Katalog Vědecké knihovny v Olomouci -- Úvod do počtu diferenciálního / Vojtěch Jarník -- OLA001 146.689

Katalog Vědecké knihovny v Olomouci, báze SVK01, záznam 001062672

Navigace: https://aleph22.vkol.cz/pub / svk01 / 00106xxxx / 0010626xx / 001062672.htm

Chcete-li získat tento dokument, vstupte přímo do katalogu.
If you want to get more information about the document, enter the online catalog.

ISBN	(Váz.) : Kčs 46,00
HZ-Osobní jméno	Jarník, Vojtěch, 1897-1970
Názvové údaje	Úvod do počtu diferenciálního / Vojtěch Jarník
Údaje o vydání	3. vyd.
Nakladatel.údaje	Praha : Nakladatelství Československé akademie věd, 1953
Údaje fyz.popisu	449 s. : il. ; 21 cm
Všeobecná pozn.	V prelimináriích: Československá akademie věd, Sekce matematicko-fysikální
Všeobecná pozn.	Obsahuje rejstřík
Všeobecná pozn.	5400 výt.
Resumé	Vysokoškolská učebnice, která podává elementární látku tak, aby si čtenář osvojil přesnost matematického myšlení. Než přistoupí k soustavnému vybudování theorie reálných čísel, probírá některé základní otázky o matematických soudech a poučky theorie množin. Po zavedení iracionálních čísel pomocí řezu a početních úkonů s řezy, přechází k větám o supremu a infimu a jako důsledek věty o infimu dostává větu Dedekindovu. Další kapitoly věnuje posloupnostem, jejich limitám a theorii nekonečných řad. Objasňuje pojmy funkce z prava a z leva spojité, limity z prava a limity z leva, nevlastní limity, limitniho přechodu, kdy proměnná vzrůstá nade všechny meze a spojitosti v intervalu. Zabývá se elementárními funkcemi a jejich derivacemi řádu prvního a řádů vyšších, větami o přírůstku funkce a jejich použitím k vyšetřování průběhu funkcí a křivek i jejich aplikací při výpočtech hodnoty neurčitých výrazů. Odvozuje vzorec Taylorův, řadu Taylorovu i Maclaurinovu a s jejich pomocí rozvíjí různé funkce hlavně trigonometrické a vypočítává logaritmy i číslo PI. V kapitole o funkcích dvou proměnných zavádí pojem dvojrozměrného intervalu, vysvětluje spojitost funkce dvou proměnných, parcialní derivace a totální deferenciál. Ke konci pojednává o derivování složených funkcí, o implicitní funkci, o komplexních číslech, o komplexní funkci reálné proměnné i o posloupnostech a řadách s komplexními členy.
VZ-Korporace	Československá akademie věd. Sekce matematicko fysikální
Sigla,sign.vlastn.	OLA001 146.689
Počet exemplářů	1